對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點P（x,y），給出如下定義：記a=x+y,b=-y,將點M（a,b）與N（b,a）稱為點P的一對“相伴點”．
例如：點P（2，3）的一對“相伴點”是點（5，-3）與（-3，5）．
（1）點Q（4，-1）的一對“相伴點”的坐標(biāo)是 （1，3）（1，3）與 （3，1）（3，1）；
（2）若點A（8，y）的一對“相伴點”重合，則y的值為 -4-4；
（3）若點B的一個“相伴點”的坐標(biāo)為（-1，7），求點B的坐標(biāo)；
（4）如圖，直線l經(jīng)過點（0，-3）且平行于x軸．若點C是直線l上的一個動點，點M與N是點C的一對“相伴點”，在圖中畫出所有符合條件的點M，N組成的圖形．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1，3）；（3，1）；-4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 5:0:8組卷：1215引用：10難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點C，交y軸于點A．14
（1）若等邊△OBD的頂點D與點C重合，另一頂點B在第一象限內(nèi)，直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）過點B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點，則稱直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點的坐標(biāo)為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當(dāng)t=1時，如圖以下三個一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；
（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7293引用：9難度：0.1