（一）閱讀材料
若關于x,y的二元一次方程ax+by=c有一組整數解

x = x 0

y = y 0

，則方程ax+by=c的全體整數解可表示為

x = x 0 + bt

y = y 0 - at

（t為整數）．
例題：求關于x,y的二元一次方程5x+11y=136的所有正整數解．
小明參考閱讀材料，解決該例題如下：
解：∵5x+11y=136，∴x=（136-11y）÷5=27-3y+（1+4y）÷5，
∵x,y要取整數，∴當y=1時，x=25，
∴該方程一組整數解為

x 0 = 25

y 0 = 1

，∴其全體整數解為

x = 25 + 11 t

y = 1 - 5 t

（t為整數）．
∵

25 + 11 t ＞ 0

1 - 5 t ＞ 0

，∴

-

25

11

＜

t

＜

1

5

．
∵t為整數，∴t=-2、-1或0．
∴該方程的正整數解為

x = 3

y = 11

、

x = 14

y = 6

和

x = 25

y = 1

．
（二）解決問題
（1）關于x,y的二元一次方程3x+5y=14的全體整數解表示為

x = a + 5 t

y = 1 - 3 t

（t為整數），則a=

3

3

；
（2）請參考閱讀材料，直接寫出關于x,y的二元一次方程19x-7y=155的一組整數解和它對應的全體整數解；
（3）請你參考小明的解題方法，求關于x,y的二元一次方程3x+2y=23的全體正整數解．