在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADBF是菱形；
（2）若AB=8，菱形ADBF的面積為40．求AC的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）AC的長(zhǎng)為10．
（2）AC的長(zhǎng)為10．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：3573引用：19難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．
（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：4996引用：10難度：0.5 -
2．將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F．
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：109引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若CD=17，AC=16，求OE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：221引用：4難度：0.5