試卷征集
加入會員
操作視頻

閱讀下列內(nèi)容：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
?
根據(jù)觀察到的規(guī)律解決以下問題：
（1）第5個等式是
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
；
（2）若n是正整數(shù)，則第n個等式是
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
；
（3）計算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
?
+
1
2021
×
2022
．

【答案】
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
；
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：388引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．在數(shù)列
    1
    1
    ，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，…中，請你觀察數(shù)列的排列規(guī)律，推算該數(shù)列中的第5055個數(shù)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：1070引用：4難度：0.5

  • 2．觀察以下等式：
    第1個等式：
    1
    2
    +
    1
    1
    ×
    2
    =1，第2個等式：
    1
    3
    +
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    ，第3個等式：
    1
    4
    +
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    ，第4個等式：
    1
    5
    +
    1
    4
    ×
    5
    =
    1
    4
    ，第5個等式：
    1
    6
    +
    1
    5
    ×
    6
    =
    1
    5
    ，…按照以上規(guī)律，解決下列問題：
    （1）寫出第6個等式：
    ．
    （2）寫出你猜想的第n個等式：
    （用含n的式子表示），并證明其正確性．

    發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：105引用：2難度：0.6

  • 3．根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
    1+2=
    2
    ×
    （
    2
    +
    1
    ）
    2
    ；1+2+3=
    3
    ×
    （
    3
    +
    1
    ）
    2
    ；1+2+3+4=
    4
    ×
    （
    4
    +
    1
    ）
    2
    ；1+2+3+…+n=
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：227引用：4難度：0.9
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正