已知：菱形ABCD中，AB=3，AC=2，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BD上一點(diǎn)．
（1）求BD的長；
（2）若AE⊥AB，求證：OE=DE；
（3）若點(diǎn)E在線段OB上（不與O、B重合），以AE為對稱軸，折疊△ABE，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在菱形的邊上，畫出圖形并求OE的長．
?
AB
=
3
【答案】（1）BD=2，
（2）見解答．
（3）OE的長為或．
2
（2）見解答．
（3）OE的長為
2
2
2
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：116引用：1難度：0.9
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1．折紙飛機(jī)是我們兒時快樂的回憶，現(xiàn)有一張長為240mm,寬為180mm的白紙，如圖所示，以下面幾個步驟折出紙飛機(jī)：
（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對應(yīng)邊A'B'與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A'B'的距離也為x）．
則：
（1）x的值是 mm；
（2）PD的長是 mm.發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：171引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：1626引用：13難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，BD平分∠ABC，點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn)（不與A、B重合），沿DE所在的直線折疊∠A，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為F，當(dāng)△BFC是直角三角形且BC為直角邊時，則AE的長為．3發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：325引用：2難度：0.6
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