如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：
①∠1=∠3；
②如果∠2=30°，則有BC∥AE；
③如果∠1=∠2=∠3，則有BC∥AE；
④如果∠2=45°，必有∠4=∠E．其中正確的有①③①③（填序號(hào)）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：993引用：6難度：0.6
相似題
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1．如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，MD∥BC，∠1=∠2．
求證：（1）BD∥EF；
（2）∠AMD=∠AGF．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：120引用：4難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AF⊥CE于點(diǎn)O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求證：AB∥CD．
請?zhí)羁眨C明：∵AF⊥CE（已知）
∴∠AOE=90°（ ）
又，∵∠1=∠B（已知）
∴（同位角相等，兩直線平行）
∴∠AFB=∠AOE（ ）
∴∠AFB=90°（ ）
又，∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定義）
∴∠AFC+∠2=（ ）°
又∵∠A+∠2=90°（已知）
∴∠A=∠AFC（ ）
∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：1786引用：8難度：0.6 -
3．如圖，已知AB∥CD，射線AH交BC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)D，從D點(diǎn)引一條射線DE，若∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°．
證明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFD（ ），
∴∠BFD=（ ），
∴BC∥DE（ ），
∴∠C+=180°（ ），
又∵AB∥CD（已知），
∴∠B=（ ），
∴∠B+∠CDE=180°．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：228引用：2難度：0.6