定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù)：當x≥0時，它們對應的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關函數(shù)，例如：一次函數(shù)y=x-1，它的相關函數(shù)為y=-x+1（x＜0） x-1（x≥0）
（1）已知點A（-5，8）在一次函數(shù)y=ax-3的相關函數(shù)的圖象上，求a的值；
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+4x-12
①當點B（m,32）在這個函數(shù)的相關函數(shù)的圖象上時，求m的值；
②當-3≤x≤3時，函數(shù)y=-x2+4x-12的相關函數(shù)的最大值為432432，最小值為-12-12．
（3）在平面直角坐標系中，點M，N的坐標分別為（-12，1），（92，1）．連接MN，直接寫出線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+m的相關函數(shù)的圖象有兩個公共點時m的取值范圍．
- x + 1 （ x ＜ 0 ） |
x - 1 （ x ≥ 0 ） |
1
2
3
2
1
2
43
2
43
2
1
2
1
2
（
-
1
2
，
1
）
，
（
9
2
，
1
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】；-
43
2
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：941引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，直線y=kx+b（b＜0）與拋物線y=ax2相交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，拋物線y=ax2經(jīng)過點（4，-2）
（1）求出a的值；
（2）若x1?OB-y2?OA=0，求b的值；
（3）將拋物線向右平移一個單位，再向上平移n的單位．若在第一象限的拋物線上存在這樣的不同的兩點M、N，使得M、N關于直線y=x對稱，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/6/23 10:30:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
2．已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，與y軸交于點E，頂點為P，對稱軸與x軸交于點D12
（Ⅰ）求這個二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明；
（Ⅲ）點Q是第一象限的拋物線上一點，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：154引用：3難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=
（x-3）2-1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．12
（1）求點A，B，D的坐標；
（2）連接CD，過原點O作OE⊥CD，垂足為H，OE與拋物線的對稱軸交于點E，連接AE，AD，求證：∠AEO=∠ADC；
（3）以（2）中的點E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側的拋物線上有一動點P，過點P作⊙E的切線，切點為Q，當PQ的長最小時，求點P的坐標，并直接寫出點Q的坐標．
發(fā)布：2025/6/23 9:0:1組卷：2875引用：59難度：0.1