已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB．將證明過程補充完整．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義垂直的定義）
∴DG∥AC（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠DCA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠1=∠2（已知已知）
∴∠1=∠DCA（等量代換等量代換）
∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠AEF=∠ADC（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°（垂直的定義垂直的定義）
∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．
【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/21 11:30:1組卷：420引用：2難度：0.7
相似題
-
1．把Rt△ABC與Rt△CDE放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，若∠B=25°，∠D=58°，則∠BCE的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 11:30:1組卷：2370引用：22難度：0.7 -
2．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/21 12:0:1組卷：5129引用：27難度：0.9 -
3．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：m：4，則m的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：2927引用：29難度：0.8