如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上一點(diǎn)．
（1）若ED⊥EF，求證：ED=EF．
（2）在（1）的條件下，若DC的延長線與FB交于點(diǎn)P，試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（請先補(bǔ)全圖形，再解答）．
（3）若ED=EF，ED與EF垂直嗎？若垂直給出證明．
【答案】（1）見解析；（2）四邊形ACPE為平行四邊形，理由見解析；（3）垂直，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：1難度：0.6
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3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AO=OC．
（1）求證：
①△AOE≌△COF；
②四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）過點(diǎn)O作EF⊥BD，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，若∠BAD=100°，∠DBF=32°，求∠ABE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：1226引用：2難度：0.7