如圖在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度為1cm），已知點A（0，m），N（n,0），且m+n-10+|3m-2n|=0．
（1）求m,n的值；
（2）過點A作直線a∥x軸，過點N作NE⊥a,垂足為E，點P從點E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左運動，點Q從原點O同時出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右運動，設(shè)點Q的運動時間為t秒，請解答下列問題：
①t為何值時，AP=OQ？
②若某一時刻以A，O，Q，P為頂點的四邊形的面積是10cm2求出此時t的值和點P的坐標(biāo)．
m
+
n
-
10
+
|
3
m
-
2
n
|
=
0
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）m=4，n=6；
（2）①當(dāng)t=2秒時，AP=OQ；
②t的值為2或-，點P的坐標(biāo)為（4，4）或（-，4）．
（2）①當(dāng)t=2秒時，AP=OQ；
②t的值為2或-
4
3
4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：76引用：1難度：0.5
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1．學(xué)習(xí)了菱形的判定后，小張同學(xué)與小劉同學(xué)討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個菱形．
小劉：如圖②，一張矩形紙條沿EG折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后是一個菱形．
（1）小張同學(xué)的判斷是否正確？
（2）小劉同學(xué)的判斷是否正確？如果正確，以小劉的方法為例，證明他的判斷；如果不正確，請說明理由，
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2．如圖，已知E為正方形ABCD的邊AD上一點，連結(jié)CE，點B關(guān)于CE的對稱點為B'，連結(jié)B'D，并延長B'D交BA的延長線于點F，延長CE交B'F于點G，連結(jié)BG，BB'．
（1）請寫出所有與∠CBG相等角（必須用圖中所給的字母）：；
（2）請判斷△BGB'的形狀，并證明；
（3）若AE=2DE，BC=6，求BB'的長．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：186引用：4難度：0.3 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結(jié)AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1