如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD．已知∠CAD=∠B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若BC=8，tanB=12，求⊙O的半徑．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1353引用：11難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．?AE=?DE
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AG=6，GE=6，求△GOE的面積．2發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：2200引用：25難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，以CE為直徑的半圓O交線段AB于點(diǎn)D，點(diǎn)F，連接CD，CF，∠A=∠ACD=∠AFC．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若AC=6，cosA=．求⊙O的半徑．35發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：204引用：2難度：0.6 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長(zhǎng)線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：223引用：7難度：0.3