在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,其中數(shù)b是最小的正整數(shù)．?dāng)?shù)a,c滿足|a+4|+（c-9）2=0．若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．
（1）由題意可得：a=-4-4，b=11，c=99；
（2）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3個(gè)點(diǎn)均保持運(yùn)動(dòng)速度不變，其中點(diǎn)A和點(diǎn)B的速度分別為每秒1個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度．設(shè)點(diǎn)A，B，C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)t=15時(shí)，若AB是BC的5倍，求點(diǎn)C的速度；②在點(diǎn)A，B，C同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過程中，若3AC-5AB的值始終不變，求出3AC-5AB的值及點(diǎn)C的速度．
【答案】-4；1；9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 6:0:2組卷：257引用：3難度：0.4
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1．數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為4個(gè)單位長度表示的數(shù)是 ．
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2．一個(gè)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，且|a|=3，則a的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：19引用：1難度：0.9 -
3．閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．
材料：
在學(xué)習(xí)絕對值時(shí)，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5，3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．一般地，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么A，B之間的距離可表示為|a-b|．
應(yīng)用：
（1）點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)-5，-1，3，那么A到B的距離是 ，A到C的距離是 ．（直接填最后結(jié)果）；
（2）點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,-3，1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 ．（用含絕對值的式子表示）；
拓展：
（3）利用數(shù)軸探究：
①滿足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是 ；
②設(shè)|x-3|+|x+1|=m,當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，m的值是不變的，而且是m的最小值，這個(gè)最小值是 ；當(dāng)x的值取在 的范圍時(shí)，|x-1|+|x-3|的最小值是 ，當(dāng)x的取值是 時(shí)，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是 ；
（4）試求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：407引用：3難度：0.5