如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與x軸交于點B，直線y=-34x+3與x軸交于點C，與y軸交于點D．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）點M（x,y）是直線y=x+1圖象上一點，設△BCM的面積為S，請求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并探究當點M運動到什么位置時（求出M點坐標即可），△BCM的面積為10，并說明理由；
（3）線段CD上是否存在點P，使△CBP為等腰三角形，如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
3
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（-1，0），C（4，0）；
（2）（3，4）或（-5，-4）；
（3）存在，（0，3），（，）．
（2）（3，4）或（-5，-4）；
（3）存在，（0，3），（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1074引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB：y=
x+4與坐標軸交于A，B兩點，點C為AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AO方向以每秒1個單位的速度向終點O運動，同時動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線OB方向運動，當點P到達點O時，點Q也停止運動．以CP，CQ為鄰邊構(gòu)造?CPDQ，設點P運動的時間為t秒．-43
（1）直接寫出點C的坐標為 ．
（2）如圖2，過點D作DG⊥y軸于G，過點C作CH⊥x軸于H．證明：△PDG≌△CQH．
（3）如圖3，連結(jié)OC，當點D恰好落在△OBC的邊所在的直線上時，求所有滿足要求的t的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：637引用：6難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過一定點M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點M的坐標為 ．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B（6，4），點D在BC邊上，且∠DOB=∠AOB．
（1）求直線OD的解析式；
（2）點P從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線DB運動，連接PA，設△PAB的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點P運動到BC的中點，E為AB上一點，連接OE，且∠COP=2∠EOA，連接PE，交BO于點M，求PM的長．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：47引用：1難度：0.3
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