如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判斷△ABC的形狀：等邊三角形等邊三角形；
（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)點(diǎn)P位于?AB的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．
?
AB
【答案】等邊三角形
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：13109引用：79難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是弧AC上一點(diǎn)，AG，DC的延長線交于點(diǎn)F，連接AD，GD，GC．
（1）求證：∠ADG=∠F；
（2）已知AE=CD，BE=2．
①求⊙O的半徑長；
②若點(diǎn)G是AF的中點(diǎn)，求DF的長．發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：1577引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=75°，點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若弦EF長度的最小值為2，則AB的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：360引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，OA⊥OB，若∠A=20°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：329引用：4難度：0.6