如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，以點(diǎn)E為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑作弧，交AM于點(diǎn)N，連接BN，作射線CN交AD于點(diǎn)F．
（1）判斷：∠ANB的度數(shù)為 9090°；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)時(shí)，判斷線段NF與線段AF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，點(diǎn)G為AD上一點(diǎn)，且DG=1，當(dāng)∠CNG=90° 時(shí)，直接寫(xiě)出DM的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】90
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知正方形ABCD，點(diǎn)F是射線DC上一劫點(diǎn)（不與C、D重合）．連接AP并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)E，交BD于H，連接CH，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥HC交AE于點(diǎn)G．
（1）若點(diǎn)F在邊CD上，如圖1，
①證明：∠DAF=∠DCF；
②猜想△GFC的形狀并說(shuō)明理由．
（2）取DF中點(diǎn)M，連接MG．若MG=2.5，正方形邊長(zhǎng)為4，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：18引用：1難度：0.2 -
2．（1）方法回顧
證明：三角形中位線定理．
已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．
求證：．
證明：（請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上完成證明過(guò)程）
（2）問(wèn)題解決
如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=3，DF=4，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．
（3）拓展研究
如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=2，，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．DF=2
發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：167引用：1難度：0.2 -
3．（1）【定義理解】如圖1，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，P是AE的中點(diǎn)，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，則CP=．
（2）【類比探究】
①如圖2，E是菱形ABCD一邊上的中點(diǎn)，P是BE上的中點(diǎn)，則稱AP是菱形ABCD的“雙中線”，若AB=4，∠BAD=120°，則AP=．
②如圖3，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=6，求AP的長(zhǎng)．
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖4，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=6，∠BAD=120°，求AP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：704引用：4難度：0.4