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已知函數(shù)f（x）=（x-1）（aex-1）在x=1處的切線方程為y=（e-1）（x-1）．
（1）求a的值；
（2）若方程f（x）=b有兩個不同實根x1、x2，證明：
|
x
1
-
x
2
|
＜
eb
e
-
1
+
1
．

【答案】（1）a=1；（2）詳見證明過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：109引用：3難度：0.3
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    1
    2
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    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：64引用：5難度：0.9

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    y
    =
    lnx
    x
    +
    1
    在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：90引用：3難度：0.7

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