閱讀理解
材料1:小學(xué)時(shí)常常會(huì)遇到將一個(gè)假分?jǐn)?shù)寫成帶分?jǐn)?shù)的問題,在這個(gè)計(jì)算的過程中,先計(jì)算分子中有幾個(gè)分母求出整數(shù)部分,再把剩余的部分寫成一個(gè)真分?jǐn)?shù),例如:53=1+23=123.
類似的,我們可以將下列的分式寫成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)新分式的和.
例如:x+1x=1+1x.
x+1x-1=(x-1)+2x-1=1+2x-1.
材料2:為了研究字母x和分式1x值的變化關(guān)系,小明制作了表格,并得到數(shù)據(jù)如下:
5
3
2
3
2
3
x
+
1
x
1
x
x
+
1
x
-
1
(
x
-
1
)
+
2
x
-
1
2
x
-
1
1
x
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
1 x |
… | -0.25 | -0. ? 3 |
-0.5 | -1 | 無意義 | 1 | 0.5 | 0. ? 3 |
0.25 | … |
(1)把下面的分式寫成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)新分式的和的形式:
x
+
2
x
1+
2
x
1+
;2
x
x
+
1
x
-
2
1+
3
x
-
2
1+
;3
x
-
2
(2)當(dāng)x>0時(shí),隨著x的增大,分式
x
+
2
x
減小
減小
(增大或減?。?;(3)當(dāng)x>-1時(shí),隨著x的增大,分式
2
x
+
3
x
+
1
【答案】1+;1+;減小
2
x
3
x
-
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/31 15:30:1組卷:765引用:5難度:0.6
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1.分式中,在分子、分母都是整式的情況下,如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為真分式.例如,分式
,4x+2是真分式.如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為假分式.例如,分式3x2x3-4x,x+1x-1是假分式.一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和.例如,x2x+1.x+1x-1=(x-1)+2x-1=1+2x-1
(1)將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和;2x-1x+1
(2)若分式的值為整數(shù),求x的整數(shù)值.x2x+1發(fā)布:2025/6/1 21:30:1組卷:7019引用:6難度:0.1 -
2.下列運(yùn)算中正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/1 19:0:6組卷:1053引用:10難度:0.9 -
3.已知a,b為實(shí)數(shù),且ab=1,a≠1,設(shè)M=
+aa+1,N=bb+1+1a+1,則M,N的大小關(guān)系是( )1b+1發(fā)布:2025/6/1 18:30:1組卷:1253引用:13難度:0.9