如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數y=ax2+2ax+3的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點B．
（1）求該函數的表達式及頂點坐標；
（2）點P（m,n）在該二次函數圖象上，當m≤x≤m+3時，該二次函數有最大值2，請根據圖象求出m的值；
（3）將該二次函數圖象在點A，B之間的部分（含A，B兩點）記為圖象W．
①點Q在圖象W上，連接QA，QB，求△ABQ面積的最大值；
②若直線y=c與圖象W只有一個公共點，結合函數圖象，直接寫出c的取值范圍．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3，拋物線的頂點坐標為（-1，4）；
（2）①∴△ABQ面積的最大值為；
②c=4或0≤c＜3．
（2）①∴△ABQ面積的最大值為
27
8
②c=4或0≤c＜3．
【解答】
【點評】
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