如圖，一小球M（看作一個(gè)點(diǎn)）從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)y=12x刻畫(huà)、若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），解答下列問(wèn)題：
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）小球落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)（樹(shù)高看成線段且垂直于x軸），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹(shù)高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）A（7，）；
（3）小球M能飛過(guò)這棵樹(shù)，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
y
=
-
1
2
（
x
-
4
）
2
+
8
（2）A（7，
7
2
（3）小球M能飛過(guò)這棵樹(shù)，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：1189引用：8難度：0.4
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1．小亮創(chuàng)辦了一個(gè)微店商鋪，營(yíng)銷一款小型LED護(hù)眼臺(tái)燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈的日銷售量P（盞）與時(shí)間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護(hù)眼臺(tái)燈的銷售價(jià)格y（元/盞）與時(shí)間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)是多少？
注：銷售利潤(rùn)=售價(jià)-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．對(duì)于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計(jì)，有下面的關(guān)系式：h=v0t-
gt2（h是物體離起點(diǎn)的高度，v0是初速度，g是重力系數(shù)，取10m/s2，t是拋出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間）．雜技演員拋球表演時(shí)，以10m/s的初速度把球向上拋出，球的起點(diǎn)離開(kāi)地面2m.12
（1）1.2秒時(shí)球離起點(diǎn)的高度是多少？
（2）幾秒后球離起點(diǎn)的高度達(dá)到2.55m？
（3）球經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才落地？發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：588引用：3難度：0.7 -
3．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需的時(shí)間是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：243引用：9難度：0.7