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試題詳情
乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖（1）所示，陰影部分的面積是a2-b2a2-b2（寫成平方差的形式）．
（2）若將圖（1）中的陰影部分剪下來，拼成如圖（2）所示的長方形，此長方形的面積是（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（寫成多項(xiàng)式相乘的形式）．
（3）比較兩圖中陰影部分的面積，可以得到乘法公式：a2-b2=（a-b）（a+b）a2-b2=（a-b）（a+b）．
（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：[（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1]÷263．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；列代數(shù)式．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a-b）（a+b）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：377引用：1難度：0.3
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1．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，是將圖2陰影部分裁剪下來，重新拼成的一個(gè)長方形，面積是 ；如圖2，陰影部分的面積是 ；比較圖1，圖2陰影部分的面積，可以得到乘法公式 ；
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①103×97；
②（2x+y-3）（2x-y+3）．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：704引用：4難度：0.7 -
2．如圖，邊長為（m+4）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為4，則另一邊長是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：388引用：3難度：0.9 -
3．如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)表示因式分解的式子為（ ）
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：348引用：3難度：0.7