綜合與實踐
在一次數(shù)學活動課上，劉老師準備了兩個等腰三角形，如圖①，在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，且∠A=∠D，讓同學們通過不同的擺放方式探究一些線段或角的關系．
（1）如圖②，“沖鋒小組”的同學將△ABC和△DEF的頂角頂點重合，且DE和DF分別落在邊AB，AC上，請直接寫出此時線段BE和CF的數(shù)量關系：BE=CFBE=CF；
（2）如圖③，“智慧小組”的同學將△ABC和△DEF的頂角頂點重合，但DE未落在邊AB上，連接BE，CF．試說明此時線段BE和CF的數(shù)量關系；
（3）如圖④，“創(chuàng)新小組”的同學將△ABC和△DEF的頂角頂點重合，且點B，E，F(xiàn)在同一條直線上，若∠BAC=50°，∠CAE=20°，請求出∠BCF的度數(shù)．
【考點】三角形綜合題．
【答案】BE=CF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：72引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，∠BAC是銳角．點D從點A向點B運動，點E是AC上一動點，在運動過程中保持AD=CE，連接DE，若，則在點D運動的過程中，線段DE的中點F的運動路徑長是 ．S△ABC=152發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，CE⊥AB于E，點F是CE上一點，連接AF并延長交BC于點D，CG⊥AD于點G，連接EG．
（1）求證：CD2=DG?DA；
（2）如圖1，若點D是BC中點，求證：CF=2EF；
（3）如圖2，若GC=2，GE=2，求證：點F是CE中點．2
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：265引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊AC上，點E在線段BD上，連接AE，且AE=BE，延長AE交BC于點F，過點A作AG⊥AE交BD的延長線于點G．
（1）①若∠GBC=30°，則∠AEG=°；②如圖1，求證：∠AGB=2∠GBC；
（2）如圖2，連接CG，若∠BGC=90°，求證：BG平分∠ABC；
（3）如圖3，若AF=AG，求證：D是AC的中點．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：201引用：1難度：0.3