【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫(xiě)作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫(xiě)作（-3）④，讀作“（-3）的圈4次方”．一般地，把a÷a÷a?÷an個(gè)a記作：a?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：a①=a.
【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2023②=11；
（2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說(shuō)法中，正確的有 ABDABD；（橫線上填寫(xiě)序號(hào)）
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
（3）請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫(xiě)成冪的形式：a?=（1a）n-2（1a）n-2；
（4）計(jì)算：-1⑧-142÷（-12）④×（-7）⑥．
a
÷
a
÷
a
?÷
a
n
個(gè)
a
1
a
1
a
1
2
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【答案】1；ABD；（）n-2
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：858引用：6難度：0.5
相似題
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1．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2），f（12）=2，f（13）=3，f（14）=4，…f（15）=5
利用以上規(guī)律計(jì)算：=．f（2010）-f（12010）發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：132引用：2難度：0.7 -
2．計(jì)算：
．42+|3-5|+6÷（-13）發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：333引用：1難度：0.7 -
3．對(duì)于一個(gè)自然數(shù)n,如果能找到正整數(shù)x、y,使得n=x+y+xy,則稱(chēng)n為“好數(shù)”，例如：3=1+1+1×1，則3是一個(gè)“好數(shù)”，在8，9，10，11這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：2815引用：13難度：0.5