閱讀下面材料：
子薇遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
子薇是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．她先后嘗試了平移、翻折、旋轉的方法，發(fā)現通過旋轉可以解決此問題．她的方法是將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG（如圖2），此時GF即是DE+BF．

請回答：在圖2中，∠GAF的度數是

45°

45°

．
參考子薇得到的結論和思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的長度．
（2）如圖4，已知線段AC=4，線段BC繞點C旋轉，且BC=6，連結AB，以AB為邊作正方形ADEB，連結CD．求線段CD的最大值．