在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．
定義：對(duì)于三位自然數(shù)n,各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù)”．
例如：426是“好數(shù)”．因?yàn)?，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是“好數(shù)”，因?yàn)?+4=10，10不能被3整除．
（1）判斷312，875是否是“好數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】整式的加減．
【答案】（1）312，875均是“好數(shù)”，理由見(jiàn)解析；
（2）611，617，721，723，729，831，941，理由見(jiàn)解析．
（2）611，617，721，723，729，831，941，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：124引用：3難度：0.6
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1．如果一個(gè)三位數(shù)m滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“互異數(shù)”．將“互異數(shù)”m的個(gè)位數(shù)字去掉，得到一個(gè)兩位數(shù)m'，將其與m的個(gè)位數(shù)字的差記為F（m），將m的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差記為G（m）．已知一個(gè)三位正整數(shù)m=20（5x+1）+2y（其中x、y都是整數(shù)，且1≤x≤9，1≤y≤9）是“互異數(shù)”，
為整數(shù)且能被13整除，則滿足條件的“互異數(shù)”m的最大值 ．F（m）G（m）發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：301引用：4難度：0.7 -
2．計(jì)算：
（1）3（a2-ab）-5（ab+2a2-1）；
（2）3x2-[5x-（-3）+3x2]．12x發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：1383引用：2難度：0.6 -
3．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：．|a|+3（c-b）3-|a+b|+（a-c）2發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：139引用：6難度：0.7