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如圖,點B、C、D都在半徑為6的⊙O上,過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A,連接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求弦BD的長;
(3)求圖中陰影部分的面積.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1413引用:73難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點D,過點D作DE⊥AB于點E,ED、AC的延長線交于點F.
    (1)求證:EF是⊙O的切線;
    (2)若EB=
    3
    2
    ,且sin∠CFD=
    3
    5
    ,求⊙O的半徑與線段AE的長.

    發(fā)布:2025/5/23 0:30:1組卷:3120引用:13難度:0.3
  • 2.如圖,AB是⊙O的直徑,點F,C是⊙O上兩點,且
    ?
    AF
    =
    ?
    FC
    =
    ?
    CB
    ,連接AC,AF,過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D,垂足為D.
    (1)求證:CD是⊙O的切線;
    (2)若CD=2
    3
    ,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/5/22 20:0:1組卷:3141引用:96難度:0.5
  • 3.如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交AC于點M,弦MN∥BC交AB于點E,且ME=1,AM=2,AE=
    3

    (1)求證:BC是⊙O的切線;
    (2)求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/5/22 23:0:1組卷:1147引用:64難度:0.5
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