教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫y（℃）與開機(jī)后用時(shí)x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫y（℃）與時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示：
（1）分別求出水溫上升和下降階段y與x（0≤x≤703）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）嘉淇同學(xué)想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時(shí)間？
x
（
0
≤
x
≤
70
3
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=
．
（2）嘉淇同學(xué)想喝高于50℃的水，她最多需要等待min．
10 x + 30 （ 0 ≤ x ≤ 7 ） |
700 x （ 7 ＜ x ≤ 70 3 ） |
（2）嘉淇同學(xué)想喝高于50℃的水，她最多需要等待
34
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：1難度：0.4
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1．我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：kx
（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)棚內(nèi)溫度不低于16℃時(shí)，該蔬菜能夠快速生長，請問這天該蔬菜能夠快速生長多長時(shí)間？發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：1147引用：10難度：0.3 -
2．氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千
帕）是氣體體積V（單位：立方米）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出p關(guān)于V的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)氣體的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球就會(huì)爆炸．為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少立方米？（保留兩個(gè)有效數(shù)字）發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：76引用：3難度：0.3 -
3．碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間．
（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系；
（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：192引用：11難度：0.3