某公司投資700萬元購甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進(jìn)行這兩種產(chǎn)品加工．已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費20元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），當(dāng)35≤x＜50時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20-0.2x；當(dāng)50≤x≤70時，y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，乙種產(chǎn)品的銷售單價，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10萬件．物價部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價之和為90元．
（1）當(dāng)50≤x≤70時，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤=年銷售收入-生產(chǎn)成本）為W（萬元），那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？
（3）第二年公司可重新對產(chǎn)品進(jìn)行定價，在（2）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價x（元）在50≤x≤70范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤之和-投資成本）不低于85萬元．請直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價m（元）的范圍．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2502引用：53難度：0.1
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1．近年來我國無人機設(shè)備發(fā)展迅猛，新型號無人機不斷面世，科研單位為保障無人機設(shè)備能安全投產(chǎn)，現(xiàn)針對某種型號的無人機的降落情況進(jìn)行測試，該型號無人機在跑道起點處著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，其部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若跑道長度為900（m），是否夠此無人機安全著陸？請說明理由；
（3）現(xiàn)對該無人機使用減速傘進(jìn)行短距離著陸實驗，要求無人機觸地同時打開減速傘（開傘時間忽略不計），若減速傘的制動效果為開傘后每秒鐘減少滑行距離20a（單位：m），無人機必須在200（單位：m）的短距跑道降落，請直接寫出a的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：214引用：2難度：0.4 -
2．某家禽養(yǎng)殖場，用總長為200m的圍欄靠墻（墻長為65m）圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域，矩形EAGH與矩形HGBF面積相等，矩形EAGH面積等于矩形DEFC面積的二分之一，設(shè)AD長為x m,矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
（3）現(xiàn)需要在矩形EAGH和矩形DEFC區(qū)域分別安裝不同種類的養(yǎng)殖設(shè)備，單價分別為40元/平方米和20元/平方米，若要使安裝成本不超過30000元，請直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 6:0:1組卷：432引用：4難度：0.5 -
3．某商場銷售一種進(jìn)價為50元/個的電子產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價為80元/個時，每月可賣出160個；售價在80元/個的基礎(chǔ)上每降價1元，則月銷售量就增加10個．
（1）當(dāng)月利潤為5200元時，每個電子產(chǎn)品售價為多少元？
（2）當(dāng)每個電子產(chǎn)品售價為多少元時，獲得的月利潤最大？發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：117引用：2難度：0.4