如圖所示，一水平分界線MN把足夠長的豎直邊界AB和CD之間的空間分為上下兩部分，MN上方區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，MN下方區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。在AB和CD邊界上，距MN高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子（重力不計(jì)）以初速度v0從點(diǎn)P垂直于邊界AB進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，并恰好不從邊界AB射出。若勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=mv202qh。求：
（1）粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度v；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）調(diào)節(jié)AB與CD兩邊界間的距離，使粒子恰好從Q點(diǎn)離開CD邊界，求粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場到Q點(diǎn)離開CD邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)間的可能值。
E
=
m
v
2
0
2
qh
【答案】（1）粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v0速度v方向與MN成45°角指向右下方；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為；
（3）調(diào)節(jié)AB與CD兩邊界間的距離，使粒子恰好從Q點(diǎn)離開CD邊界，粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場到Q點(diǎn)離開CD邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)間為[3π（）+4]（n=1，2，3，…）。
2
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
m
v
0
2
qh
（
2
+
1
）
（3）調(diào)節(jié)AB與CD兩邊界間的距離，使粒子恰好從Q點(diǎn)離開CD邊界，粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場到Q點(diǎn)離開CD邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)間為[3π（
2
-
1
nh
v
0
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：187引用：1難度：0.3
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場時(shí)，恰好不會(huì)從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7
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