如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C，直線y=12x-2經(jīng)過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上的一動點，過點P且垂直于x軸的直線與直線BC交于點D，與x軸交于點E，若點P、D、E三點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點，請求出點P的坐標．
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
y
=
1
2
x
-
2
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-x-2；
（2）點P的坐標為P（1，-3）或P（-，-）或（-2，3）．
1
2
3
2
（2）點P的坐標為P（1，-3）或P（-
1
2
9
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：86引用：1難度：0.3
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