教科書中這樣寫道：“形如a2±2ab+b2的式子稱為完全平方式“，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等問題．
例如：分解因式：x2+2x-3．
解：原式=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
再如：求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值．
解：2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8，可知當(dāng)x=-1時，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8．
根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：x2-6x-7=（x+1）（x-7）（x+1）（x-7）．（直接寫出結(jié)果）
（2）當(dāng)x為何值時，多項式-2x2-4x+5有最大值？并求出這個最大值．
（3）利用配方法，嘗試求出等式a2+5b2-4ab-2b+1=0中a,b的值．
【答案】（x+1）（x-7）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 3:0:2組卷：632引用：10難度：0.6