已知，如圖，AB∥CD，∠BCF=180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．
求證：AC⊥BD
請(qǐng)將下列證明過(guò)程中的空格補(bǔ)充完整．
證明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCF．（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2=12∠ABC，∠4=12∠DCF．（角平分線的定義角平分線的定義）
∴∠2=∠4∠2=∠4．
∴BD∥CE．（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠BGC=∠ACE∠BGC=∠ACE．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠ACE=90°，
∴∠BGC=90°，即AC⊥BD．（垂直的定義垂直的定義）
1
2
1
2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；∠2=∠4；同位角相等，兩直線平行；∠BGC=∠ACE；垂直的定義
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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