如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內(nèi)部一點，且∠APB=∠BPC=135°．
（1）求證：△PAB∽△PBC；
（2）求證：PA=2PC；
（3）若點P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h1，h2，h3，求證：h21=h2?h3．
h
2
1
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 13:0:1組卷：5621引用：9難度：0.4
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1．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD交于點O，E為CD延長線上一點，且CD=DE，連結(jié)BE，分別交AC，AD于點F、G，連結(jié)OG，則下列結(jié)論：
①；②S四邊形ODGF=S△ABF；③由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；④S△ACD=4S△BOG，其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>OG=12AB發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：51引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，連接DB，F(xiàn)是邊BC上一點，連接DF并延長，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠A．
（1）求證：△BDF∽△BCD；
（2）如果BD=3，BC=9，求5的值．ABBE發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：726引用：8難度：0.7 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，延長AD至點E，使DE=AD，連接BE，交CD于點F，若△CBF的面積為8cm2，則△ABE的面積為 ．12發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：7引用：1難度：0.5