已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為（3，0）．給出下列結論：①b2-4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③圖象與x軸的另一個交點為（-1，0）；④當x＞0時，y隨x的增大而減小；⑤不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中正確結論的個數(shù)是（ ?。?/h1>
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：425引用：6難度：0.5
相似題
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1．閱讀感悟：
“數(shù)形結合”是一種重要的數(shù)學思想方法，同一個問題有“數(shù)”、“形”兩方面的特性，解決數(shù)學問題，有的從“數(shù)”入手簡單，有的從“形”入手簡單，因此，可能“數(shù)”→“形”或“形”→“數(shù)”，有的問題需要經(jīng)過幾次轉化．這對于初、高中數(shù)學的解題都很有效，應用廣泛．
解決問題：
已知，點M為二次函數(shù)y=-x2+2bx-b2+4b+1圖象的頂點，直線y=mx+5分別交x軸正半軸和y軸于點A，B．
（1）判斷頂點M是否在直線y=4x+1上，并說明理由；
（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A，B，且mx+5＞-x2+2bx-b2+4b+1，結合圖象，求x的取值范圍；
（3）如圖2，點A坐標為（5，0），點M在△AOB內(nèi)，若點C（，y1），D（14，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大?。?/h2>34發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：195引用：2難度：0.4 -
2．設二次函數(shù)y=ax2+bx+1與x軸的交點為（x1，0）（x2，0），若b＞0且y的最小值為1-a.
（1）x1+x2=；
（2）當2≤x≤4時，不等式y(tǒng)＞（2a+4）x-2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：149引用：1難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+h交于A，B兩點，下列是關于x的不等式或方程，結論正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：1272引用：10難度：0.4