我們在課上曾學(xué)習(xí)過等腰三角形三線合一；等腰三角形的底邊中線、底邊高線、頂角角平分線重合，如果某個三角形的一邊中線、高線及其對角的角平分線中，有兩條線重合，也可以證明這個三角形是等腰三角形，請你選擇下面一種情況，寫出證明過程．
| ①已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD， 求證：AB=AC． |
②已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD平分∠BAC， 求證：AB=AC． |
③已知：如圖，在△ABC中，D是BC中點，AD平分∠BAC， 求證：AB=AC． |
【答案】見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：34引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B、C作經(jīng)過點A的直線的垂線段BD、CE，若BD=5厘米，CE=8厘米，則DE的長為 ．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：69引用：5難度：0.6 -
2．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：5870引用：18難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點E，F(xiàn)且BF=CE．求證：
（1）△ABC是等腰三角形；
（2）點D在∠BAC的角平分線上．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：80引用：3難度：0.6