已知：對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙O，⊙O的半徑為4，交x軸于點(diǎn)A，B，對于點(diǎn)P給出如下定義：過點(diǎn)C的直線與⊙O交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，我們把這樣的點(diǎn)P叫做關(guān)于MN的“折弦點(diǎn)”．
（1）若C（-2，0）．
①點(diǎn)P1（0，0），P2（-1，1），P3（2，2）中是關(guān)于MN的“折弦點(diǎn)”的是 P1，P2P1，P2；
②若直線y=kx+3（k≠0）．上只存在一個(gè)關(guān)于MN的“折弦點(diǎn)”，求k的值；
（2）點(diǎn)C在線段AB上，直線y=x+b上存在關(guān)于MN的“折弦點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】P1，P2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：415引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AB?AD；
（3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：20引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD平分∠ADB交AB于F，點(diǎn)E在AB的延長線上，且EF=ED．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接BC，若，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；tan∠BCD=12
（3）在（2）的條件下，若BE=2，求弦CD的長．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：713引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與點(diǎn)B、D不重合），過點(diǎn)A、B、F作圓，交BD于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=EF；
（2）延長AE，交CD于點(diǎn)G，連結(jié)FG．
①若AB=6，tan∠GFE=，求FG的長；12
②若AB=BE，求∠EFG的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：243引用：3難度：0.2