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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，m），且平行于x軸的直線記作直線y=m.我們給出如下定義：點(diǎn)P（x,y）先關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1關(guān)于直線y=m對(duì)稱得到點(diǎn)P2，則稱點(diǎn)P2為點(diǎn)P關(guān)于y軸和直線y=m的“青一對(duì)稱點(diǎn)”．舉例：如圖，P（3，1）先關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)P1（-3，1），再將點(diǎn)P1關(guān)于直線y=3對(duì)稱得到點(diǎn)P2（-3，5），則稱P2（-3，5）為點(diǎn)P關(guān)于y軸和直線y=3的“青一對(duì)稱點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)A（2，5）關(guān)于y軸和直線y=3的“青一對(duì)稱點(diǎn)”A2的坐標(biāo)是 （-2，1）（-2，1）．
（2）點(diǎn)B（3m-n,m-2n）關(guān)于y軸和直線y=m的“青一對(duì)稱點(diǎn)”B2的坐標(biāo)是（-10，8），求m和n的值．
（3）若C（3x-12，x+1）關(guān)于y軸和直線y=m的“青一對(duì)稱點(diǎn)”C2在第四象限，且得到關(guān)于x的取值范圍內(nèi)的所有整數(shù)解之和為5，求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（-2，1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 19:0:9組卷：264引用：2難度：0.4
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，∠A=α，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段DF，連接EF，DG∥AB交BC于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，
①試寫(xiě)出線段CF與GE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
②∠BCF=°．
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，AB=6，則AF的最小值為 ．
（3）如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，AD=1，CE=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)度 ．3
發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：605引用：1難度：0.1 -
2．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于A（6，0）、B（0，-2）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
（1）求線段CE的長(zhǎng)；
（2）如圖②，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)及線段C'E的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，則是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：448引用：4難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（6，4），連接AB，將AB向下平移5個(gè)單位得線段CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為，線段AB平移到CD掃過(guò)的面積為；
（2）若點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接PD．
①如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，線段PD與線段AC相交于點(diǎn)E，用等式表示三角形PEC的面積與三角形ECD的面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)PD將四邊形ACDB的面積分成2：3兩部分時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：613引用：7難度：0.4