小明發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來，則形成一組全等三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：在圖1的“手拉手”圖形中，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC，DE分別是底邊，求證：BD=CE；
（2）拓展探究：如圖2，若△ABC和△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB=6060°，線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 BE=ADBE=AD；
（3）解決問題：如圖3，若△ABC和△DCE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請求出∠AEB的度數(shù)，寫出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】60；BE=AD
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：756引用：4難度：0.5
相似題
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1．（1）我們曾用移動三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請說明依據(jù)的基本事實(shí)為：
；
（2）基本事實(shí)可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請根據(jù)以上基本事實(shí)證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．（推理過程請注明理由）
（3）平行線的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標(biāo)出的哪個角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），C（0，c），
+|2-b|=0，c=a+4（a-b）．12
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)A以每秒m個單位的速度向下運(yùn)動至A′，與此同時，點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸向右運(yùn)動至Q′，3秒后，A′、C、Q′在同一直線上，求m的值；
（3）如圖3，點(diǎn)D在線段AB上，將點(diǎn)D向右平移4個單位長度至E點(diǎn)，若△ACE的面積等于14，求點(diǎn)D坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：2019引用：7難度：0.4 -
3．已知，點(diǎn)A（a+3，a+2）．且點(diǎn)A在x軸上，
（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
（2）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），求△AOC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為y軸上一動點(diǎn)，且△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：56引用：1難度：0.3