直線(xiàn)MN與PQ相互垂直，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A在射線(xiàn)OQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線(xiàn)OM上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、點(diǎn)B均不與點(diǎn)O重合．
（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度數(shù)；
（2）如圖2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交AI于點(diǎn)D．
①若∠BAO=40°，則∠ADB=4545度（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需說(shuō)理）；
②點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ADB是否發(fā)生變化，若不變，試求∠ADB的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明變化規(guī)律．
（3）如圖3，已知點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BAO的角平分線(xiàn)AI、∠OAE的角平分線(xiàn)AF與∠BOP的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)分別相交于點(diǎn)D、F，在△ADF中，如果有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的4倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABO的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】45
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：4033引用：7難度：0.3
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