如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上點(diǎn)．連接BE，過點(diǎn)C向BE作垂線，交BE于點(diǎn)F，交DA的延長線于點(diǎn)G．且滿足AG=DE．
（1）求證：BF=EF；
（2）若AE=12CD=2，求CG的長．
1
2
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）4．
（2）4
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：702引用：3難度：0.3
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1．如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AO于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：1064引用：9難度：0.6 -
2．已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：1476引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于點(diǎn)E，EF⊥CE，交AD于點(diǎn)F，以CE，EF為邊，作矩形CEFG，F(xiàn)G與DC相交于點(diǎn)H．則下列結(jié)論：
①AE=BC；
②若AE=4，CH=5，則CE=2；5
③EF=AE+DH；
④當(dāng)F是AD的中點(diǎn)時，S四邊形ABCD：S四邊形CEFG=6：5．
其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：4049引用：14難度：0.1