如圖，圖甲中△ABC是等邊三角形，其邊長是3，圖乙中△DEF是等腰直角三角形，∠F=90°，DF=EF=3．
（1）記S1為△ABC的面積，S2為△DEF的面積，S3=12AB?BC?sin∠B，S4=12DE?DF?sin∠D，請通過計算說明S1與S3，S2與S4之間有著怎樣的關系．
（2）在圖丙中，∠P=α（α為銳角），OP=m,PQ=n,△OPQ的面積為S，請你根據第（1）小題的解答，直接寫出S與m、n以及α之間的關系式，并給出證明．
1
2
AB
1
2
DE
?
DF
【考點】解直角三角形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點（2，1），則tanα的值是（ ）發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：4190引用：71難度：0.9 -
2．△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=
，cosB=22，則△ABC的形狀是．12發(fā)布：2025/6/22 23:30:1組卷：75引用：1難度：0.8 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點D在AB上，AD=2，點E，F同時從點D出發(fā)，分別沿DA、DB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止，在點E，F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側．設E、F運動的時間為t秒，正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．
（1）當0＜t＜2時，求正方形EFGH的頂點剛好落在線段AC上時t的值；
（2）當t≥2時，直接寫出當△EGB為等腰三角形時t的值．
發(fā)布：2025/6/22 23:30:1組卷：100難度：0.4