[問題提出]
（1）如圖①，AB是⊙O的直徑，點P是⊙O上一動點，若AB=8，則△PAB面積的最大值為 1616；
[問題探究]
（2）如圖②，AB是⊙O的弦，點P是⊙O優(yōu)弧上一動點，過點P作PC⊥AB交AB于點C，試說明當且僅當PC經(jīng)過圓心O時，PC的長度最大；
[問題解決]
（3）如圖③是四邊形休閑區(qū)域設計示意圖ABCD，已知∠BAD=∠BCD=90°，CB=CD，休閑區(qū)域內原有一條筆直小路AC的長為80米，現(xiàn)為了市民在該區(qū)域內散步方便，準備再修一條長為30米的小路MN，滿足點M在邊AB上，點N在小路AC上．按設計要求，需要給圖中△ACD與四邊形MBCN區(qū)域內種植花卉（小路寬度忽略不計），為了節(jié)約成本且滿足設計要求，種植花卉部分的面積要盡可能的?。垎?，是否存在符合設計要求的方案？若存在，請求出種植花卉部分面積的最小值；若不存在，請說明理由．
【考點】圓的綜合題．
【答案】16
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標系中，畫出到直線y=x+2的距離為1的所有點的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點的坐標．2
（2）試探討在以坐標原點O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2的距離為1的點的個數(shù)與r的關系．2
（3）如圖③，若以坐標原點O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個點到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/21 6:0:2組卷：516引用：9難度：0.5 -
2．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點（0＜AC＜34）．以點A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連接OE并延長交⊙A于點F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當CE=EF時，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點E的坐標；
（3）當點C在線段OA上運動時，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
3．已知：△ABC內接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2