下面是小元設(shè)計的“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程，已知：如圖1，直線l和l外一點P．求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P，作法：如圖2，
（1）在直線l上任取一點A；
（2）連接AP，以點P為圓心，AP長為半徑作弧，交直線l于點B（點A，B不重合）；
（3）連接BP，作∠APB的角平分線，交AB于點H；
（4）作直線PH，交直線l于點H．
所以直線PH就是所求作的垂線．根據(jù)小元設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵PH平分∠APB，
∴∠APH=∠BPH∠BPH．
∵PA=PBPB，
∴PH⊥直線l于H．（等腰三角形的三線合一等腰三角形的三線合一） （填推理的依據(jù)）
【考點】作圖—復(fù)雜作圖．
【答案】∠BPH；PB；等腰三角形的三線合一
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：113引用：3難度：0.8
相似題
-
1．如圖，已知三角形ABC，分別過點A，B作AE⊥AC，BD⊥AC，垂足分別為A，D．
（1）尺規(guī)作圖：在AE左側(cè)作∠EAF=∠DBC；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）∠BAF與∠ABC相等嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：13引用：1難度：0.7 -
2．在⊙O中按如下步驟作圖：
（1）作⊙O的直徑AD；
（2）以點D為圓心，DO長為半徑畫弧，交⊙O于B，C兩點；
（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：409引用：14難度：0.7 -
3．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°．將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180）得到△ADE，B，C兩點的對應(yīng)點分別為點D，E，BD，CE所在直線交于點F．
（1）當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到圖1位置時，∠CAD=（用α的代數(shù)式表示），∠BFC的度數(shù)為°；
（2）當(dāng)α=45時，在圖2中畫出△ADE，并求此時點A到直線BE的距離．發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：314引用：6難度：0.5