如果直線l1與直線l2相交于A點，且夾角為45°，則稱l2為l1的芙蓉線，A點為芙蓉點．這個45°的角為芙蓉角．
（1）若直線l1為y軸，直線l2的解析式為y=kx+2，當(dāng)l1為l2的芙蓉線時，k的值為 ±1±1；
（2）直線y=-x+3分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點P是x軸上B點右側(cè)的一點，且BP=m（m＞0），點Q在直線y=x-3上，其橫坐標(biāo)為m+6，判斷∠QAP是否為芙蓉角，并說明理由；
（3）直線l3的解析式為y=-3x+3，與y軸交于點C，與x軸交于點D，點M是x軸上的一個動點，直線MC是直線l3的芙蓉線．
①求M點的坐標(biāo)；
②點N是直線l3上異于點C的一個動點，當(dāng)MN為直線l3的芙蓉線時，直接寫出相應(yīng)的芙蓉點的坐標(biāo)．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】±1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：800引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標(biāo)；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7 -
2．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標(biāo)為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點A的縱坐標(biāo)為t,△ABC的面積為s.
（1）當(dāng)t=2時，請直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標(biāo)和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1