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學(xué)習(xí)了分式后，老師出了這樣一道方程問題：
1
x
-
7
-
1
x
-
5
=
1
x
-
6
-
1
x
-
4
，要求同學(xué)們求出方程的解．小明是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的好學(xué)生．他按照去分母的方法，求出方程的解為：x=
11
2
，接著他認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)特點(diǎn)：方程的解與方程中分母的常數(shù)有關(guān)，即x=
7
+
5
+
6
+
4
4
=
11
2
；接著老師又寫了另外一個(gè)方程：
1
x
-
7
-
1
x
-
2
=
1
x
-
6
-
1
x
-
1
，求出它的解為x=4，而x=
7
+
1
+
6
+
2
4
=4．
根據(jù)以上規(guī)律，回答以下問題：
（1）猜想：
1
x
-
a
-
1
x
-
b
=
1
x
-
c
-
1
x
-
d
（a,b,c,d表示不同的數(shù)，且a+d=b+c）的解是x=
a
+
b
+
c
+
d
4
a
+
b
+
c
+
d
4
；
（2）用你的猜想，寫出
x
-
1
x
-
2
-
x
-
3
x
-
4
=
x
-
2
x
-
3
-
x
-
4
x
-
5
的解是
x=
7
2
x=
7
2
，并再寫出解題過程．

【考點(diǎn)】解分式方程；分式方程的解．
【答案】
a
+
b
+
c
+
d
4
；x=
7
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/15 3:0:8組卷：181引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．解下列方程：
    （
    1
    ）
    2
    x
    x
    -
    1
    +
    3
    1
    -
    x
    =
    1
    ；
    （
    2
    ）
    1
    x
    -
    2
    +
    3
    =
    1
    -
    x
    2
    -
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 0:0:1組卷：86引用：1難度：0.7

  • 2．關(guān)于x的方程
    x
    +
    1
    x
    =
    a
    +
    1
    a
    的兩個(gè)解為x1=a,
    x
    2
    =
    1
    a
    ，
    x
    +
    2
    x
    =
    a
    +
    2
    a
    的兩個(gè)解為x1=a,
    x
    2
    =
    2
    a
    ，
    x
    +
    3
    x
    =
    a
    +
    3
    a
    的兩個(gè)解為x1=a,
    x
    2
    =
    3
    a
    ，則關(guān)于x的方程
    x
    +
    10
    x
    +
    1
    =
    a
    +
    10
    a
    +
    1
    的兩個(gè)解為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：127引用：3難度：0.6

  • 3．解方程：
    （1）
    x
    -
    8
    x
    -
    7
    -
    1
    7
    -
    x
    =
    8
    ；
    （2）
    x
    x
    -
    2
    +
    1
    x
    2
    -
    4
    =
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：2442引用：8難度：0.5
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