【閱讀】：在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H點(diǎn)，則∠B+∠D=90°，則?AD、?BC的度數(shù)和為180°，所以得到?AD+?BC=?AC+?BD，我們把這個(gè)現(xiàn)象叫做：垂直弦平分圓（把圓分成4份弧，其中兩份拼成半圓）．
【理解】：
如圖1，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H點(diǎn)，?AC、?BD弧長分別為2π、6π，則⊙O半徑為 88．
【拓展】：
如圖2，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H點(diǎn)，E為BD中點(diǎn)，若AC=HE=2，則⊙O半徑為 55．
【升華】：
如圖3，在⊙O中，弦AB與弦CD交于H點(diǎn)，且∠AHD=60°，BC=2AD=4，求⊙O半徑．
?
AD
?
BC
?
AD
+
?
BC
=
?
AC
+
?
BD
?
AC
?
BD
5
5
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】8；
5
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：509引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑作三個(gè)等圓，得交點(diǎn)D、E、F，連接CF交⊙C于點(diǎn)G，以點(diǎn)E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)M，求AM的長．發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點(diǎn)．
（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P，O，A，E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)．發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3