在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-12x+6與x軸，y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)．拋物線y=mx2-2mx+n（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）如果拋物線y=mx2-2mx+n（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)B，求該拋物線的解析式；
（2）如果拋物線y=mx2-2mx+n（m≠0）的頂點(diǎn)P位于△AOB內(nèi)．
①求拋物線的對稱軸；
②求n的取值范圍；
③將該拋物線平移，平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)為（12-a,98n），平移后的拋物線仍然經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值，并寫出新拋物線與直線AB除點(diǎn)A外的其他交點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．
y
=
-
1
2
x
+
6
（
12
-
a
,
9
8
n
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+x+6；
（2）①對稱軸為直線x=1；②n的取值范圍為0＜n＜；③新拋物線與直線AB除點(diǎn)A外的其他交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-20-，16+）或（44-，-16+）．
1
20
1
10
（2）①對稱軸為直線x=1；②n的取值范圍為0＜n＜
60
11
1
2
m
1
4
m
1
2
m
1
4
m
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/17 16:0:2組卷：68引用：1難度：0.4