如圖，Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到Rt△AB'C'，延長BC交AC'的延長線于點(diǎn)D，交B′C′于E，連接BB'、B'D，已知BC=2，
（1）試說明△ABD為等邊三角形．
（2）求DE的長度．
（3）求四邊形ABB'D的面積．

【答案】（1）見解析；
（2）

；
（3）8．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：243引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜45°），記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△AD′C′，過點(diǎn)B作BE⊥AC′于點(diǎn)E，延長BE交射線AD′于點(diǎn)F，連接DF，取AB中點(diǎn)H，連接HE，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)HE⊥BD時，（BE+DF）²的值為

．
發(fā)布：2025/6/22 9:30:1組卷：204引用：3難度：0.9
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則其旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（1.5，1.5） B．（1，0） C．（1，-1） D．（1.5，-0.5）
發(fā)布：2025/6/22 10:0:1組卷：1008引用：16難度：0.9
解析
3．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
2
，將△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為
．
發(fā)布：2025/6/22 11:30:2組卷：919引用：8難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到Rt△AB'C'，延長BC交AC'的延長線于點(diǎn)D，交B′C′于E，連接BB'、B'D，已知BC=2，（1）試說明△ABD為等邊三角形．（2）求DE的長度．（3）求四邊形ABB'D的面積．