如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：CE=DF；
（2）連接DE、EF，求證：四邊形CDEF為矩形；
（3）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形CDEF為正方形，并證明．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）當(dāng)AC=BC時(shí)，四邊形CDEF是正方形，證明見(jiàn)解析．
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）當(dāng)AC=BC時(shí)，四邊形CDEF是正方形，證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：316引用：2難度：0.3
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1．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）當(dāng)∠A=90°時(shí)，試判斷四邊形DFAE是何特殊四邊形？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：672引用：16難度：0.7 -
2．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：36引用：2難度：0.6 -
3．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到工廠實(shí)習(xí)，工人師傅拿一把尺子要他們幫助檢測(cè)一個(gè)四邊形構(gòu)件是否為正方形，他們各自做了如下檢測(cè)：
甲量得構(gòu)件四邊都相等；
乙量得構(gòu)件的兩條對(duì)角線相等；
丙量得構(gòu)件的一組鄰邊相等；
丁量得構(gòu)件的四邊相等且兩條對(duì)角線也相等．
檢測(cè)后，他們都說(shuō)是正方形，你認(rèn)為說(shuō)得最有把握的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：126引用：2難度：0.9