如圖，等邊三角形△ABC，點(diǎn)D在射線CA上，DH∥AB，點(diǎn)E在BC上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合）；射線ED交射線BA于點(diǎn)G；將射線ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°交DH于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EM⊥DH于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若AD=BE，直接寫出DG與EG的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若CD=2CE，請(qǐng)寫出EM與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若CE=AD=14AC，直接寫出EMDE的值．
CE
=
AD
=
1
4
AC
EM
DE
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）DG=EG，理由見解析；
（2），理由見解析；
（3）或．
（2）
DF
=
2
3
EM
（3）
2
7
7
21
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：91引用：1難度：0.5
相似題
-
1．（1）如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB，BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．直接寫出線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其它條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明；
（3）如圖3，∠ADB=∠BEC=2∠ABC，若原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：109引用：1難度：0.3 -
2．如圖1：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．
求證：△ABC≌△EDF．
如圖2：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．
求證：△AED≌△BFC．
如圖3：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求證：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE．
發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：11引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°．點(diǎn)P在線段BC上，延長BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，連接AP，AQ．過點(diǎn)B作BD⊥AQ于點(diǎn)D，交AP于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．K是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，D不重合），過點(diǎn)K作GN⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，交FD的延長線于點(diǎn)N．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）求證：NM=NF；
（3）若AM=CP，用等式表示線段AE，GN與BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：1339引用：5難度：0.2
相關(guān)試卷