如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C=∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．
（1）求證：∠AEF=∠AFE；
（2）G為BC上一點，當(dāng)FE平分∠AFG，求證：FG//AC；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，連結(jié)EG，求證：EG=EA．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 12:0:8組卷：125引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，AF=DC，AB=DE，∠A=∠D，BC與EF交于點H．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）FH=CH．發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：729引用：5難度：0.7 -
2．已知：如圖，AB∥CD，AB=DC，BE=CF．求證：AF=DE．發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：302引用：5難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，點D在AB上，點E在BC上，連接CD、DE，AD=BE，∠CDE=∠A．
（1）求證：DC=ED；
（2）如圖2，當(dāng)∠ACB=90°時，作CH⊥AB于H，請直接寫出圖2中的所有等腰三角形．（△ABC除外）
發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：237引用：2難度：0.7